નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $\pi_1$ એ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $a\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ સદિશને લંબ સમતલ છે, અને $\pi_2$ એ $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને લંબ સમતલ છે. જો $\theta$ એ સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta = -\sqrt{\frac{3}{7}}$ હોય, તો $a$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ કયું છે?

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.